Комбинаторика
Как посчитать все варианты, не перечисляя их
Шаг 1: Правило умножения
Если первое можно выбрать A способами, а второе — B способами, то вместе их можно скомбинировать A × B способами.
У Пети 3 футболки и 2 шорт. Сколько разных комплектов «футболка + шорты» он может составить?
3 × 2 = 6 комплектов
Шаг 2: Проверь на маленьком примере
Если сомневаешься, перечисли варианты списком — для маленьких чисел это легко проверяет умножение.
Футболка 1 + шорты 1, футболка 1 + шорты 2, футболка 2 + шорты 1, футболка 2 + шорты 2, футболка 3 + шорты 1, футболка 3 + шорты 2 — ровно 6 вариантов.
Шаг 3: Работает и для трёх групп
Если добавить ещё, например, 2 пары кроссовок, то всего вариантов будет 3 × 2 × 2 = 12.
Попробуй сам
В меню столовой 2 супа и 3 вторых блюда. Сколько разных обедов можно составить?
Показать ответ
2 × 3 = 6 разных обедов.
У Кати 4 шапки и 3 шарфа. Сколько разных комплектов «шапка + шарф» она может составить?
Показать ответ
4 × 3 = 12 комплектов.
Готов тренироваться?
Правило умножения для подсчёта вариантов — основа комбинаторики, с которой в старших классах решают куда более сложные задачи.